Muitas vezes, quando temos dúvidas sobre um assunto em inglês, nós tendemos a procurar lógica e estabelecer regras para os usos de algumas palavras. Porém, sempre nos deparamos com situações que colocam em cheque nossas regras e é muito comum nos sentirmos confusos e frustrados. Por este motivo, vamos tentar entender o uso de both, either e neither sem decorar regrinhas. Basta pensar da seguinte forma:
Both significa ambos, ou seja, os dois. Veja estes exemplo:

Alice has two children. Both are married. Alice tem dois filhos. Ambos (os dois) são casados.

Either significa (qualquer) um dos dois, um ou outro, exemplo:

Would you like tea or coffee? You can have either. Você quer café ou chá? Você pode tomar qualquer um dos dois (ou um ou outro).

Neither significa nenhum dos dois, nem um nem outro.

Do you want to go to the movies or to a night club? Neither. Você quer ir ao cinema ou à uma boate? Nenhum dos dois.(Nem um nem outro)

Pensando desta maneira fica mais difícil trocarmos o uso de either e both. Vamos praticar nas frases abaixo:

Last year I went to Paris and Rome. I liked __________ cities. Ano passado eu fui para Paris e Roma. Eu gostei de ____________ as cidades

We can go to _____________ restaurant. I don't mind. Nós podemos ir a _____________ restaurante. Eu não me importo.

either_no_parking

No primeiro exemplo, se eu quero dizer que gostei das duas cidades, então não resta dúvida que a palavra é both, que significa ambas. Lembre-se que o either, significa ou uma ou outra então não pode ser usado com o plural " cities".

No segundo exemplo, a palavra restaurant (no singular) nos indica que queremos dizer "ou um ou outro restaurante" então também não há dúvidas que nesse caso usamos o either.

Abaixo, mais alguns exemplos para vocês verem na prática o uso destas palavrinhas e não correrem o risco de trocá-las!

Eu gosto destes dois quadros. = I like both of those pictures.

Ou a gente sai agora ou vamos ficar aqui para sempre.= Either we go now or we'll remain here forever.

Nem um dos dois sapatos são confortáveis. = Neither shoe feels comfortable.

Espero ter ajudado em relação ao uso destas palavrinhas! See you next time!